陆林 王教才 曹海勇 杜隆基

安徽省路港工程有限责任公司 中交公路长大桥建设国家工程研究中心有限公司

摘 要：针对超宽主梁矮塔斜拉桥0号块构造复杂、施工期安全风险大的问题，以临泉泉河大桥超宽0号块为研究对象，对其施工期控制工况进行空间受力分析。采用实体有限元建立0号块梁段局部精细化分析模型，并采用截面多点耦合技术合理施加外力荷载，以分析其施工期受力传递及分布特点。研究结果表明，多点耦合技术加载方法能相对准确地模拟结构外荷载施加，结构0号块在施工期各工况整体以受压为主，结构设计及施工方案合理可靠；同时，0号块的大悬臂超宽多室主梁效应导致梁段纵横向应力分布规律复杂，且横桥向应力比纵向应力波动更为剧烈，表现出显著的横向效应。在桥梁施工方案制订及实际施工中，应对此予以重视。

关键词：矮塔斜拉桥;超宽0号块空间应力;施工期;多点耦合技术;

矮塔斜拉桥作为现代大跨度桥梁的一种新型结构形式[1,2],自20世纪80年代以来展现出强大的生命力，在桥梁工程实践中得到了越来越广泛地应用[3],取得了良好的效果。

作为介于常规斜拉桥与连续梁(刚构)桥之间的一种桥型，矮塔斜拉桥具有跨越能力大、刚度优良、造型美观等特点。同时，由于斜拉索的辅助作用，这种桥型对于克服大跨连续梁桥开裂下挠病问题也有改善[4]。但由于矮塔斜拉桥的细部构造相对复杂，尤其是其结构0号块处于塔、梁、墩三者连接处，空间构造较为复杂，因此其局部受力问题也较为突出。对于这一复杂区域，传统杆系有限元方法已难以满足分析需要，为精确把握结构受力，需采取实体有限元开展分析。针对这一问题，众多学者开展了相关研究。曲佳等[5]通过建立空间有限元模型，对宁江松花江大桥0号块隔板应力进行了分析，并基于空间分析结果开展了预应力钢束配置设计，取得了较好效果；黄江等[6]针对秋浦河矮塔斜拉桥，基于静力等效原理提出了一种简化加载方法，并分析了桥梁0号梁段的空间应力传递和分布特点，为设计提供了良好支撑；张宇[7]以某矮塔斜拉桥为工程背景，采用梁单元与实体单元相结合的方式对其0号块进行了分析，验证了混合单元模拟方法的有效性；吴节松[8]针对颍河大桥宽幅桥面特点，应用实体有限元对其0号块体系转换前后以及成桥阶段开展了应力分析，详细探讨了主梁的剪力滞效应及应力分布特点，为类似工程提供了有益参考。上述研究对于矮塔斜拉桥复杂受力部位应力分布特点进行了深入探讨，有效推动了结构精细化研究的发展，但就深入理解其受力尤其是施工期结构力学行为而言，目前研究还相对不足。而矮塔斜拉桥采用悬臂法施工，施工步骤繁琐且施工期受力与成桥状态受力具有较大差异，其施工期安全风险可能较运营期更高。因此，亟需开展针对矮塔斜拉桥0号块空间受力行为的精细化研究。

本文以临泉泉河大桥这一超宽矮塔斜拉桥为研究对象，对其超宽0号块开展施工期受力精细化分析研究。基于截面多点耦合技术提出合理的荷载加载方法，并采用空间实体元模型分析其施工期结构控制性工况，探讨其空间应力传递与分布规律。

1 桥梁概况

临泉泉河大桥位于安徽省阜阳市，跨越泉河。主桥采用矮塔斜拉桥形式和塔梁固结、墩梁分离体系，桥跨布置为 95 m+170 m+95 m,为双塔单索面预应力混凝土矮塔斜拉桥，塔高28.0 m,主梁为单箱五室大悬臂变截面PC连续箱梁。大桥整体布置及横断面构造分别如图1和图2所示。由于结构墩梁未固结，因此上部结构自重与活载通过支座及施工临时支承传递给桥墩。同时，结构0号块全宽达到33.5 m,为超宽断面，其规模国内罕见；并且采用变截面大悬臂多室箱梁，其结构受力复杂，尤其是横向超宽断面。因此，采用常规分析方法难以准确把握真实受力情况，需要采用空间实体单元对其受力进行分析模拟。

图1 临泉泉河大桥结构整体布置示意

图2 临泉泉河大桥0号块横断面构造

临泉泉河大桥0号块全长12 m,其支点梁高 7 m,并在距支点中心3 m处按1.8次抛物线逐渐降低，至0号块外缘梁高变为6.77 m。梁段顶板厚0.30 m并保持不变；底板厚度由0.90～0.86 m逐渐变化，并在梗腋处局部加厚，以适应结构压应力变化。其节段采用C55混凝土浇筑，具体构造如图3所示。节段采用三向预应力结构形式，纵向预应力采用15～19的1860级钢绞线；横向预应力采用BM15-4 1860级钢绞线，并布置于顶板内；竖向预应力采用?32 mm高强精轧螺纹粗钢筋，并布置于边、中腹板及支点隔板内。其典型断面预应力布置如图4所示。

2 有限元模型及加载

2.1有限元建模

为探明结构的空间受力特点，临泉泉河大桥0号块采用空间实体单元建模模拟。其模型建立及分析采用通用有限元软件***NSYS进行，并应用apdl语言进行参数化处理。

外加荷载力流需经过一段距离过渡传递，才能准确施加于0号块之上。根据圣维南原理，等效力流在等效区域附近处应力分布不同，但在离开等效区域稍远处力流即趋于一致。因此，为模拟上述过渡，在分析0号块时，模型考虑同时建立两侧1号块部分，通过将1号块作为力流扩散区，实现外加荷载的合理过渡。根据上述原则建立计算模型，模型全长18 m, 宽33.5 m, 高7.0 m。其中，混凝土采用八节点六面体solid45单元模拟，三向预应力束采用link8单元模拟，预应力束单元与混凝土单元之间采用多节点耦合约束方式实现黏结模拟。其预应力施加采用力筋等效降温法实现，并依据温度精准控制张拉应力。整个模型采用自由网格划分，并将箱梁混凝土全部划为六面体单元(无退化六节点或四节点单元),以保证计算精度。模型共计有94 575个单元，108 201个节点。其有限元离散示意图如图5所示，三向预应力单元如图6所示。模型中以z轴为顺桥向，y轴为竖向，x轴为横桥向方向。

图3 0号块一般构造

图4 0号块支点断面纵向预应力布置

2.2控制性工况

矮塔斜拉桥在施工期处于悬臂不断伸长的过程中，其体系转换繁复且工序较多，相对于成桥阶段，其结构受力不确定性及风险更大。为此，针对施工期结构，采用杆系模型对全桥进行施工全过程精细化分析，以获取结构最不利控制性工况，进而探明相应工况下的等效外荷载。

图5 结构有限元模型示意

图6 三向预应力有限元模型示意

根据杆系有限元分析结果，结构施工期控制性工况可分为0号块承受最大剪力、最大弯矩和最大轴力等3种工况，并分别对应于张拉2号钢束、张拉11号斜拉索及桥面铺装这3个施工阶段。在探明上述各阶段情况的基础上，提取杆系模型中对应工况的江侧及岸侧1号块外缘和上塔柱底各断面内力成分，进而将内力转化为实体元模型对应的外加荷载，即可获取相应控制性工况下的外荷载情况。其分析结果见表1。

2.3加载方式

对于实体有限元，由单元原理所决定，所获取轴力、剪力、弯矩外荷载无法直接施加于模型断面之上，其断面仅能施加面分布应力，而无法直接施加其合力，如图7所示。为解决这一问题，采用静力等效原理结合MPC多点耦合技术[9],对0号块进行外荷载施加。

根据圣维南原理，在外力荷载相同情况下，经1号块传力过渡，结构0号块即可逼近真实受力情况。因此，根据静力等效原则，可将1号块外缘断面分布应力采用其等效合力的形式施加于截面形心之上，进而通过形心与截面各节点的连接传递给整个截面。具体模拟时，可采用MPC(multipoint constraint)多点耦合技术实现，在断面形心处建立加载节点，然后将断面所有节点与之进行MPC多点耦合，如图8所示。这种耦合实质上是将加载节点与截面各点通过约束方程连接绑定，节点连接可以是刚性或者二力杆关系。由此，断面形心处加载节点外力即可通过上述耦合连接，按刚度分配至截面相应各处，从而实现结构外荷载力的施加、传递和扩散。

表1 控制性工况对应外荷载

注：轴力以拉为正，弯矩以主梁下缘收拉为正，剪力以绕截面逆时针为正。

图7 模型外荷载加载示意

图8 MPC耦合技术实现断面加载

3 0号块空间应力分布

基于上述***NSYS空间实体模型以及加载方法，对施工期各控制工况结构受力规律进行分析，其断面应力特征提取点如图9所示。

图9 截面应力特征点示意

3.1最大剪力工况分析结果

最大剪力工况对应施工阶段为张拉2号钢束阶段，该阶段尚处于上部结构施工初期，其悬臂长度较短，结构内力相对有限。其0号块在该施工阶段的整体变形如图10所示。

图10 最大剪力工况下0号块变形

对于结构内力，由于最大剪力工况对结构主应力影响较大，因此对各关键断面特征点主应力变化规律进行分析。其主应力分布规律如图11所示。

图11 最大剪力工况下0号块主应力

由图11可以看出，0号块应力分布具有如下规律。

(1)除局部点外，梁段整体处于受压状态，其顶底板主拉应力为-1.48～1.87 MPa, 主压应力为-3.5～0 MPa, 且其沿桥纵向、横向均呈对称分布形式，表明结构双悬臂施工的偏载程度较小。

(2)各断面顶底板横向应力波动规律均较为一致，具有较好的对应性，其中波动最为剧烈的为z=0中心截面，这主要是由于该处存在横隔板截面突变，其力流传递路线剧烈变化而导致。

(3)相对于各截面顶板，其底板主压应力横向分布更为缓和，且数值较小，这主要是由于底板较大的板厚使应力扩散而形成。

总体而言，该阶段应力数值相对并不大，结构处于安全范围内。

3.2最大弯矩工况分析结果

施工过程中0号块最大弯矩出现在张拉11号斜拉索阶段，该阶段中结构已完成12号块浇筑，主梁悬臂长度达48 m。此时，尽管有斜拉索辅助，但结构受力仍以主梁为主。在此工况下，结构0号块主要承受压弯荷载，且由于超宽断面，其横桥向受力及变形差异显著。该施工阶段梁段整体变形如图12所示。

图12 最大弯矩工况下0号块变形

对于该工况结构内力，由于横向超宽断面，其纵横向应力分布均表现出显著波动规律。其纵横向应力分布情况如图13所示。

图12和图13分析结果如下。

(1)在轴力、弯矩及预应力共同作用下，0号块整体仍处于受压状态。但与之前最大剪力工况相比，此时梁段应力水平显著提升，各截面纵向应力为-11.56～1.10 MPa, 横向应力为-4.41～1.89 MPa,且其沿桥梁纵、横向均基本呈对称形式，与之前最大剪力工况规律类似。

图13 最大弯矩工况下0号块纵横向应力

(2)纵桥向应力水平由0号块外缘向支点截面总体不断减小，但其横桥向各点间分布不均匀程度逐渐增加。这主要是由其纵桥向截面不断增大，但相应过渡变化区较陡峭且宽幅箱梁剪力滞效应较显著导致的。

(3)相对于纵桥向应力，其横桥向应力波动更为剧烈，且顶底板间无显著差异，各点应力水平在腹板处有所降低但离开一定距离后即迅速增加。这时显著表现出超宽多室箱梁的横向效应，需在设计施工中引起重视。

总体而言，该阶段应力水平仍处于安全范围内，满足规范[10]要求。

3.3最大轴力工况分析结果

整体杆系模型分析表明，结构0号块最大轴力出现在桥面铺装阶段，此阶段为结构最后施工阶段。在该阶段中，所有构件已安装完毕，且结构承受施工过程中所有累加荷载，为典型控制阶段。0号块以压弯受力为主，且其超宽断面效应依旧显著。其工况梁段整体变形如图14所示。

图14 最大轴力工况下0号块变形

对于0号块在该阶段受力，其超宽断面效应依旧显著，相应各位置纵横向应力的分布情况如图15所示。

图14和图15分析结果如下。

(1)在强大的轴力以及弯矩和预应力作用下，0号块整体以受压为主，且其应力水平相对之前两种工况有所提升，截面的纵向应力整体在-13.55～-1.45 MPa范围波动，各关键点未发现有拉应力，且其纵、横向对称规律基本未改变。

(2)顶板纵桥向应力由0号块外缘向支点截面不断减小，但其横断面波动程度不断增加；底板纵向应力则呈现出由外缘至支点截面先减小后增大的趋势，其变动规律较为复杂。

(3)0号块横桥向应力不均匀程度比前两种工况更为显著，但总体规律未表现出显著差异。各点应力在腹板梗腋处有所降低，但在板间相对较高，其应力水平比之前工况有所增加，0号块超宽多室箱梁的横向效应不容忽视。

在结构施工中，需对相应位置受力情况加强监测。

4 结语

采用空间实体有限元方法对临泉泉河大桥0号块进行了空间受力分析研究，主要结果如下。

(1)应用实体单元进行分析，外荷载施加可采用MPC多点耦合技术实现。仿真结果表明，该方法效果良好，能相对准确地实现结构外荷载的施加、传递与扩散。

图15 最大轴力工况下0号块纵横向应力

(2)梁段整体以受压为主，且压应力均在容许范围内；局部存在拉应力，但数值较小。结果满足规范要求，结构设计和施工方案合理可靠。

(3)0号块具有大悬臂超宽多室主梁构造，梁段纵横向受力复杂，且相对于纵向应力，其横桥向应力波动更为剧烈，表现出显著的横向效应。在桥梁实际施工中，应对此效应予以重视，以保障结构的建设质量。

参考文献

[1] 刘士林.斜拉桥[M].北京：人民交通出版社，2002.

[2] Virlogeux M.Recent evolution of cable-stayed bridges[J].Engineering Structures,1999,21(8):737-755.

[3] Honigmann C,Billington DP.Conceptual design for the Sunniberg bridge[J].Journal of Bridge Engineering,2003,8(3):122-130.

[4] 徐刚年，王有志，袁泉，王来永，武俊彦．斜拉体系加固东明黄河公路大桥主梁锚固区段模型试验研究[J]．世界桥梁，2018,46(3):80-85.

[5] 曲佳，刘义河，赵亮，时成伟．矮塔斜拉桥0号块隔板空间应力分析[J]．北方交通，2011,(2):49-52.

[6] 黄江，胡成．某矮塔斜拉桥0号梁段空间应力分析[J]．合肥工业大学学报：自然科学版，2012,35(8):1097-1100.

[7] 张宇．矮塔斜拉桥0号块局部分析[D]．成都：西南交通大学，2013.

[8] 吴节松．宽幅矮塔斜拉桥的部分关键技术研究[D]．合肥：合肥工业大学，2014.

[9] ***NSYS Inc.Release 19.0documentation for ***NSYS[M].***NSYS,2018.

[10] JTG 3362-2018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].

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